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(2)反证法证明命题的步骤

①反设--假设命题的结论不成立，即假定原结论的反面为真．

②归谬--从反设和已知条件出发，经过一系列正确的逻辑推理，得出矛盾结果．

③存真--由矛盾结果，断定反设不真，从而肯定原结论成立．

类型一　用反证法证明否定性命题

例1　设{an}是公比为q的等比数列．设q≠1，证明：数列{an＋1}不是等比数列．

证明　假设{an＋1}是等比数列，则对任意的k∈N*，

(ak＋1＋1)2＝(ak＋1)(ak＋2＋1)，

∴a＋2ak＋1＋1＝akak＋2＋ak＋ak＋2＋1，

即aq2k＋2a1qk＝a1qk－1·a1qk＋1＋a1qk－1＋a1qk＋1，

∵a1≠0，∴2qk＝qk－1＋qk＋1.

∵q≠0，∴q2－2q＋1＝0，

∴q＝1，这与已知矛盾．

∴假设不成立，故{an＋1}不是等比数列．

反思与感悟　(1)用反证法证明否定性命题的适用类型：

结论中含有"不""不是""不可能""不存在"等词语的命题称为否定性命题，此类问题的正面比较模糊，而反面比较具体，适合使用反证法．

(2)用反证法证明数学命题的步骤

跟踪训练1　已知三个正数a，b，c成等比数列但不成等差数列．求证：，，不成等差数列．