内绕O点做匀速圆周运动，如图4所示.在A通过最高点时，求下列两种情况下A对杆的作用力大小(g＝10 m/s2).

图4

(1)A的速率为1 m/s；

(2)A的速率为4 m/s.

答案　(1)16 N　(2)44 N

解析　以A为研究对象，设其受到杆的拉力为F，

则有mg＋F＝m.

(1)代入数据v1＝1 m/s，可得F＝m(－g)＝2×(－10) N＝－16 N，即A受到杆的支持力为16 N.根据牛顿第三定律可得A对杆的作用力为压力，大小为16 N.

(2)代入数据v2＝4 m/s，可得F′＝m(－g)＝2×(－10) N＝44 N，即A受到杆的拉力为44 N.根据牛顿第三定律可得A对杆的作用力为拉力，大小为44 N.

【考点】竖直面内的圆周运动分析

【题点】竖直面内的"杆"模型

例3　(多选)如图5所示，半径为L的圆管轨道(圆管内径远小于轨道半径)竖直放置，管内壁光滑，管内有一个小球(小球直径略小于管内径)可沿管转动，设小球经过最高点P时的速度为v，则(　　 )

图5

A.v的最小值为

B.v若增大，球所需的向心力也增大

C.当v由逐渐减小时，轨道对球的弹力也减小

D.当v由逐渐增大时，轨道对球的弹力也增大

答案　BD