活动与探究2 思路分析：(1)求出老年人中需要帮助的共有多少人，再求比值．(2)利用公式计算出K2，再进行判断．

　　解：(1)调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例的估计值为500(70)＝14%．

　　(2)K2的观测值k＝200×300×70×430(40×270－30×1602)≈9.967．

　　由于9.967＞6.635，所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关．

　　迁移与应用 解：根据题意，列出2×2列联表如下：

晕机 不晕机 总计 男乘客 24 31 55 女乘客 8 26 34 总计 32 57 89 　　假设在天气恶劣的飞行航程中男乘客不比女乘客更容易晕机．

　　由公式可得K2的观测值

　　k＝b＋d(ad－bc2)＝55×34×32×57(24×26－31×82)≈3.689＞2.706，

　　故在犯错率的概率不超过0.10的前提下，认为在天气恶劣的飞行航程中男乘客比女乘客更容易晕机．

　　当堂检测

　　1．观察下列各图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是( )．

　　答案：D 解析：在四幅图中，D图中的两个深色条的高度相差最明显，说明两个分类变量之间关系最强．

　　2．为调查中学生近视情况，某校150名男生中有80名近视，140名女生中有70名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力( )．

　　A．平均数 B．方差

　　C．独立性检验 D．概率

　　答案：C

　　3．某工厂为了调查工人文化程度与月收入的关系，随机抽取了部分工人，得到如下列联表：

　　(单位：人)

月收入2 000元以下 月收入2 000元及以上 总计 高中文化以上 10 45 55 高中文化及以下 20 30 50 总计 30 75 105