三角恒等变换综合

　　【学习目标】

　　1、会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.

　　2、能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.

　　3、能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.

　　4、能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆）.

　　【知识网络】

　　【要点梳理】

　　要点一：两角和、差的正、余弦、正切公式

　　= ①；

　　 ②；

　　 ③；

　　要点诠释：

　　1．公式的适用条件(定义域) ：公式①、②对任意实数α，β都成立，这表明①、②是R上的恒等式；公式③中

　　2．正向用公式①、②，能把和差角的弦函数表示成单角α，β的弦函数；反向用，能把右边结构复杂的展开式化简为和差角 的弦函数．公式③正向用是用单角的正切值表示和差角的正切值化简．

　　要点二：二倍角公式

1. 在两角和的三角函数公式时，就可得到二倍角的三角函数公式：

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