分析:(Ⅰ)设,联立直线和椭圆方程,消去,得到关于的一元二次方程,利用韦达定理,求出点的坐标和所在直线方程,求点的坐标,利用基本不等式即可求得的最小值;
(Ⅱ)(i)由(Ⅰ)知所在直线方程,和椭圆方程联立,求得点的坐标,并代入 ,得到 ,因此得证直线过定点;
(ii)若点关于轴对称,写出点的坐标,求出的外接圆的圆心坐标和半径,从而求出的外接圆方程.
答案:(1)2,(2) (i)见解析(ii)
解析:(Ⅰ)由题意:设直线,
由消y得:,设A、B,AB的中点E,则由韦达定理得: =,即,,所以中点E的坐标为E,因为O、E、D三点在同一直线上,所以,即,解得
,所以=,当且仅当时取等号,即的最小值为2.