答案　m

　　题型一　利用指数型函数的单调性比较大小

　　【例1】　比较下列各组中两个值的大小．

　　(1)1.72.5,1.73；(2)0.6－1.2,0.6－1.5；(3)2.3－0.28，0.67－3.1．

　　解　(1)(单调性法)由于1.72.5与1.73的底数都是1.7，故构造函数y＝1.7x，则函数y＝1.7x在R上是增函数．又2.5<3，所以1.72.5<1.73．

　　(2)(单调性法)由于0.6－1.2与0.6－1.5的底数都是0.6，故构造函数y＝0.6x，则函数y＝0.6x在R上是减函数．因为－1.2>－1.5，所以0.6－1.2<0.6－1.5．

　　(3)(中间量法)由指数函数的性质，知

　　2．3－0.28<2.30＝1，

　　0．67－3.1>0.670＝1，

　　所以2.3－0.28<0.67－3.1．

　　规律方法　(1)对于底数相同、指数不同的两个幂的大小比较，可以利用指数型函数的单调来判断．

　　(2)对于底数不同、指数相同的两个幂的大小比较，可以利用指数型函数图像的变化规律来判断．

　　(3)对于底数不同且指数也不同的幂的大小比较，应通过中间值来比较．

　　(4)对于三个(或三个以上)数的大小比较，则应先根据特殊值0,1进行分组，再比较各组数的大小．

　　【训练1】　比较下列各题中的两个值的大小．

　　(1)0.8－0.1,0.8－0.2；(2)－，2－；

　　(3)3－x,0.5－x(－1

　　解　(1)由指数函数的性质知，y＝0.8x是R上的减函数，－0.1>－0.2，所以0.8－0.1<0.8－0.2．

　　(2)由指数函数的性质知－>1,0<2－<1，

　　所以－>2－．

　　(3)∵－11，因此有3－x>1，又0<0.5<1，∴有0<0.5－x<1，

　　∴3－x>0.5－x(－1

　　题型二　利用指数型函数的单调性解不等式

【例2】　(1)解不等式3x－1≤2；