椭圆相交．

　　答案：A

　　知识点二　弦长问题

　　设斜率为k(k≠0)的直线l与圆锥曲线C相交于A，B两点，A(x1，y1)，B(x2，y2)，则

　　|AB|＝|x1－x2|

　　＝·

　　＝·|y1－y2|

　　＝·.

　　必备方法　遇到中点弦问题常用"根与系数的关系"或"点差法"求解．在椭圆＋＝1中，以P(x0，y0)为中点的弦所在直线的斜率k＝－；在双曲线－＝1中，以P(x0，y0)为中点的弦所在直线的斜率k＝；在抛物线y2＝2px中，以P(x0，y0)为中点的弦所在直线的斜率k＝.

　　[自测练习]

　　3．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)，F(，0)为其右焦点，过F且垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2.则椭圆C的方程为________．

　　解析：则由题意得

　　解得

　　∴椭圆C的方程为＋＝1.

　　答案：＋＝1

　　4．已知抛物线y＝ax2的焦点到准线的距离为2，则直线y＝x＋1截抛物线所得的弦长等于________．

解析：由题设p＝＝2，∴a＝.