子数有关，还和多边形内的钉子数有关。

四、再探规律，体验方法：

1、刚才我们研究了A=1，接下来，大家觉得我们会研究什么问题？

生：A=2或大于2

2、（出示两个多边形）这两个多边形内都是两枚钉子，我们一起来数数边上的钉子数和它们的面积。（看屏幕一起数）

3、仅有两个图形还不足以让我们发现规律，我们还需要更多的例子，怎么办？要画怎样的多边形？你会画么？请同学们在点子图上画一画。（学生画，投影交流，完成记录）

4、请同学们仔细观察这张表格中的数据，你能发现什么？（小组讨论）

生：我发现多边形边上的钉子数加上2再除以2就等于多边形的面积。

师：。现在你知道当多边形中间的钉子是2时，你们会用字母来表示发现的规律么？（板书：当A＝2时，S＝n÷2＋1）

5、是不是所有图形内有2枚钉子的多边形都有这样的规律呢？

我们先用发现的字母公式来检验表格中的数据，看看是否符合。

请你看一看，数一数，算一算，你们画的图形中有反例么？

6、同学们，刚才我们先自己一个画符合要求的图形，数出边上的钉子数的面积数，然后根据我们得到的数据找出字母公式，最后我们又对这个发现进行了验证，最后得到了这一规律。

五、放手探究，体味本质：

1、看来，我们根据多边形内的钉子数不同，分类进行探究，发现钉子板上多边形中隐藏的奥秘。接下来，你还想怎么研究，发现更多的奥秘？

2、是的，我们可以继续研究图形内有三枚钉子的情况，还有四枚钉子的情况。下面，就让我们小组合作，来继续我们这节课的探究之旅！

3、请单数组研究图形内有3枚钉子的情况，双数组研究图形内有4枚钉子的情况。听清要求：

（1）请每个同学在点子图中先画一个符合要求的多边形。

（2）组员合作，数一数，算一算，完成探究表格，请组长负责记录。