1.1. 两个原理

课前预习学案

一、预习目标

准确理解两个原理，弄清它们的区别;会用两个原理解决一些简单问题。

二、预习内容

分类计数原理：完成一件事, 有n类方式, 在第一类方式,中有m1种不同的方法,在第二类方式,中有m2种不同的方法，......，在第n类方式,中有mn种不同的方法. 那么完成这件事共有 N= 种不同的方法.

分步计数原理：完成一件事,需要分成n个 ，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，......，做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有

N= 种不同的方法。

三、提出疑惑

　　同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中

疑惑点 疑惑内容 课内探究学案

一、 学习目标

二、 准确理解两个原理，弄清它们的区别;会用两个原理解决一些简单问题。

　　学习重难点：

　　教学重点：两个原理的理解与应用

　　教学难点：学生对事件的把握

　　二、学习过程

情境设计

1、从学校南大门到图艺中心有多少种不同的走法？

2、从学校南大门经图艺中心到食堂有多少种不同的走法？（请画分析图）

3、课件中提供的生活实例。

新知教学

分类计数原理：完成一件事, 有n类 , 在第一类方式,中有m1种不同的方法,在第二类方式,中有m2种不同的方法，......，在第n类方式,中有mn种不同的方法. 那么完成这件事共有 N= 种不同的方法.

分步计数原理：完成一件事,需要分成n个 ，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，......，做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有

N= n种不同的方法。

巩固原理

例1、某班共有男生28名，女生20名，从该班选出学生代表参加校学代会。

（1）若学校分配给该班1名代表，有多少不同的选法？

（2）若学校分配给该班2名代表，且男、女代表各一名，有多少种不同的选法？

解：

练习1、乘积展开后共有多少项？

例2（1）在下图（1）的电路中，只合上一只开关以接通电路，有多少种不同的方法？

（2）在下图（2）的电路中，合上两只开关以接通电路，有多少种不同的方法？