∴

　　　　　∵, 不共线，

　　　　　∴ 共面且有公共点G，

　　　　　∴E，F，G，H四点共面.

（2）

∵与不共线，

∴\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)共面．

　　由于BD不在平面EFGH内，所以BD∥平面EFGH.

　　【反思感悟】 利用向量法证明点共面、线共面问题，关键是熟练的进行向量表示，恰当应用向量共面的充要条件，解题过程中注意直线与向量的相互转化．

用向量法证明：空间四边形ABCD的四边中点M，N，P，Q共面．

证明 △AMQ中,

=

△ CNP中, = 

　　所以,所以M,N,P,Q四点共面.

课堂小结：

　　1．向量共线的充要条件及其应用

　　(1)空间共线向量与平面共线向量的定义完全一样，当我们说a，b共线时，表示a，b的两条有向线段所在直线既可能是同一直线，也可能是平行直线；当我们说a∥b时，也具有同样的意义．

　　(2)"共线"这个概念具有自反性a∥a，也具有对称性，即若a∥b，则b∥a.

　　(3)如果应用上述结论判断a，b所在的直线平行，还需说明a(或b)上有一点不在b(或a)上．

　　＝λ\s\up6(→(→)或＝μ\s\up6(→(→)即可．也可用"对空间任意一点O，有\s\up6(→(→)＝t\s\up6(→(→)＋(1－t)\s\up6(→(→)"来证明三点共线．

　　2．向量共面的充要条件的理解

　　＝x\s\up6(→(→)＋y\s\up6(→(→).满足这个关系式的点P都在平面MAB内；反之，平面MAB内的任一点P都满足这个关系式．这个充要条件常用以证明四点共面．

(2)共面向量的充要条件给出了空间平面的向量表示式，即任意一个空间平面可以由空间一点及两个不共线的向量表示出来，它既是判断三个向量是否共面的依据，又可以把已