C.中国的富翁 D.某公司的全体员工
答案:D
2.在数集{2x,x2-x}中,实数x的取值范围是______.
分析:实数x的取值满足集合元素的互异性,则2x≠x2-x,解得x≠0且x≠3,∴实数x的取值范围是{x|x<0或0
答案:{x|x<0或0
点评:本题主要考查集合的含义和元素的性质.当所指的对象非常明确时就能构成集合,若元素不明确,没有判断的标准就不能构成集合.
2.用列举法表示下列集合:
(1)小于10的所有自然数组成的集合;
(2)方程x2=x的所有实数根组成的集合;
(3)由1 20以内的所有质数组成的集合.
活动:学生先思考或讨论列举法的形式,展示解答过程.当学生出现错误时,教师及时加以纠正.利用相关的知识先明确集合中的元素,再把元素写入大括号"{}"内,并用逗号隔开.所给的集合均是用自然语言给出的.[来 源:^中国教育 出版 ]
提示学生注意以下方面:
(1)自然数中包含零;
(2)解一元二次方程有公式法和分解因式法,方程x2=x的根是x=0,x=1;
(3)除去1和本身外没有其他约数的正整数是质数,1 20以内的所有质数是2.3.5.7.11.13.17.19.
解:(1)设小于10的所有自然数组成的集合为A,那么
A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.
(2)设方程x2=x的所有实数根组成的集合为B,那么
A={0,1}.[ :中国 教育出 版 ]
(3)设由1 20以内的所有质数组成的集合为C,那么
C={2,3,5,7,11,13,17,19}.
点评:本题主要考查集合表示法中的列举法.通过本题可以体会利用集合表示数学内容的简洁性和严谨性,以后我们尽量用集合来表示数学内容.
如果一个集合是有限集,并且元素的个数较少时,通常选择列举法表示,其特点是非常显明地表示出了集合中的元素,是常用的表示法;
列举法表示集合的步骤:(1)用字母表示集合;(2)明确集合中的元素;(3)把集合中所有元素写