一定难度的。例如,交变电流从广义上讲,是方向和大小随时间做周期性变化的电动势、电压和电流的统称。而对中性面的理解,要让学生明确:
①中性面是指与磁场方向垂直的平面,此时线圈中的磁通量最大。
②当线圈位于中性面时,线圈中感应电动势为0。
③当线圈再次转过中性面时,感应电动势的方向改变。
1.推导公式e=Emsint
问题情景:如图5-4所示。在磁感应强度B的匀强磁场中,矩形线圈逆时针绕中轴匀速转动,角速度为。图中标a的小圆圈表示线圈ab边的横截面,标d的小圆圈表示线圈cd边的横截面,ab、cd长度为L1,ad、bc长度为L2,设线圈平面从中性面开始转动。则经时间t
①线圈与中性面的夹角是多少?
②ab边的速度多大?
③ab边速度方向与磁场方向夹角多大?
④ab边产生的感应电动势多大?
⑤线圈中感应电动势多大?
引导学生分析:
①线圈的角速度是,经过时间t它与中性面的夹角是t。
②ab边绕中心轴做匀速圆周运动,角速度是,转动半径为,所以ab边的速度是。
③ab边速度方向与磁场方向夹角与线圈从中性面转过的角度相同;也是t。
④ab边产生的感应电动势e1=BL1sint。
⑤线圈中感应电动势e=2BL1sint=BSsint
若线圈有N匝时,相当于N个完全相同的电源串联,e=NBSsint ,令Em=NBS,叫做感应电动势的峰值,e叫做感应电动势的瞬时值。
根据部分电路欧姆定律,电压的最大值Um=ImR,电压的瞬时值U=Umsinωt。
这一环节提出的五个小问题,学生都能回答出来。从而和学生一起推导出线圈中感应电动势的表达式。再扩展到线圈有N匝时的表达式,感应电动势的峰值表达式,及瞬时值的概念,电流的瞬时值表达式,电压的瞬时值表达式。
2.用图象表示交变电流的变化规律是一种重要的方法,它形象、直观,易于被学生接受。因此除了采用数学表达式表示电动势、电流与电压与时间的函数关系外,还可以用正弦曲线来表示。
如下图所示: