(3)代入公式b＝n,x(i＝1,n,x)，a＝\s\up6(－(－)－b\s\up6(－(－)求出b，a.

　　(4)写出直线方程：\s\up6(^(^)＝bx＋a.

　　2．线性回归方程系数公式的推导过程

　　首先将[y1－(a＋bx1)]2＋[y2－(a＋bx2)]2＋...＋[yn－(a＋bxn)]2化成关于未知数a的一元二次多项式形式：

　　na2＋2n(b\s\up6(－(－)－\s\up6(－(－))a＋[(y1－bx1)2＋(y2－bx2)2＋...＋(yn－bxn)2]＝n[a＋(b\s\up6(－(－)－\s\up6(－(－))]2－n(b\s\up6(－(－)－\s\up6(－(－))2＋[(y1－bx1)2＋(y2－bx2)2＋...＋(yn－bxn)2]

　　因此当a＝\s\up6(－(－)－b\s\up6(－(－)时，上式取得最小值，将这个关系代入上式，整理成关于未知数b的一元二次多项式的形式：

　　[y1－(a＋bx1)]2＋[y2－(a＋bx2)]2＋...＋[yn－(a＋bxn)]2

　　＝[(y1－\s\up6(－(－))－b(x1－\s\up6(－(－))]2＋[(y2－\s\up6(－(－))－b(x2－\s\up6(－(－))]2＋...＋[(yn－\s\up6(－(－))－b(xn－\s\up6(－(－))]2

　　＝b2[(x1－\s\up6(－(－))2＋(x2－\s\up6(－(－))2＋...＋(xn－\s\up6(－(－))2]－2b[(x1－\s\up6(－(－))(y1－\s\up6(－(－))＋(x2－\s\up6(－(－))(y2－\s\up6(－(－))＋...＋(xn－\s\up6(－(－))(yn－\s\up6(－(－))]＋[(y1－\s\up6(－(－))2＋(y2－\s\up6(－(－))2＋...＋(yn－\s\up6(－(－))2]，因此，当b＝

　　\s\up6(－(x1－\o(x,\s\up6(－)＝\s\up6(－(x,\s\up6(－)＝n,x(i＝1,n,x)时点(x1，y1)(x2，y2)...(xn，yn)与直线y＝a＋bx最接近(注意并不是点到直线距离之和最小)．a，b的意义是：以a为基数，x每增加一个单位，y相应的平均增加b个单位．

考点一 线性回归方程的概念