【例5】求下列函数的周期:

　　(1)y=(sin2x+sin"(" 2x+π/3 ")" )/(cos2x+cos"(" 2x+π/3 ")" );(2)y=2sin(x-π/2)sin x;(3)y=(cos4x+sin4x)/(cos4x"-" sin4x).

　　【例6】已知函数f(x)=√3sin(2x-π/6)+2sin2(x-π/12)(x∈R).

　　(1)求函数f(x)的最小正周期;

　　(2)求使函数f(x)取得最大值的x的集合.

　　【例7】判断下列函数的奇偶性:

　　(1)f(x)=sin2x-tan x;(2)f(x)=(1+sinx"-" cosx)/(1+sinx+cosx);

　　(3)f(x)=cos(sin x);(4)f(x)=√lgcosx.

　　【例8】已知函数f(x)=log_(1/2)(sin x-cos x).

　　(1)求它的定义域和值域;(2)判断它的奇偶性;(3)求它的单调区间;(4)判断它的周期性,若是周期函数,求它的最小正周期.

　　【例9】已知函数f(x)=sin2x+2sin xcos x+3cos2x,x∈R.求:

　　(1)函数f(x)的最大值及取得最大值的自变量x的集合;

　　(2)函数f(x)的单调增区间.

　　三、函数y=Asin(ωx+φ)的图象与变换

　　【例10】已知函数f(x)=2cos2ωx+√3sin2ωx(其中0<ω<1),若直线x=π/3为其一条对称轴.

　　(1)试求ω的值;

　　(2)作出函数f(x)在区间[-π,π]上的图象.

　　【例11】已知函数f(x)=Asin2(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π/2),且y=f(x)的最大值为2,其图象相邻两对称轴间的距离为2,并过点(1,2).

(1)求φ;