(1)复数(a＋bi，a，b∈R)

(2)集合表示：

思考　(1)两个复数一定能比较大小吗？

(2)复数a＋bi的实部是a，虚部是b吗？

答案　(1)不一定，只有当这两个复数是实数时，才能比较大小.

(2)不一定，对于复数z＝a＋bi(a，b∈R)，实部才是a，虚部才是b.

知识点三　复数相等

复数相等的充要条件

设a，b，c，d都是实数，那么a＋bi＝c＋di⇔a＝c且b＝d.即它们的实部与虚部分别对应相等.

思考　(1)若复数z＝a＋bi(a，b∈R).z＝0，则a＋b的值为多少？

(2)若复数z1，z2为z1＝3＋ai(a∈R)，z2＝b＋i(b∈R)，且z1＝z2，则a＋b的值为多少？

答案　(1)0；(2)4.

题型一　复数的概念

例1　写出下列复数的实部和虚部，并判断它们是实数，虚数，还是纯虚数.

①2＋3i；②－3＋i；③＋i；④π；⑤－i；⑥0.

解　①的实部为2，虚部为3，是虚数；②的实部为－3，虚部为，是虚数；③的实部为，虚部为1，是虚数；④的实部为π，虚部为0，是实数；⑤的实部为0，虚部为－，是纯虚数；⑥的实部为0，虚部为0，是实数.

反思与感悟　复数a＋bi(a，b∈R)中，实数a和b分别叫做复数的实部和虚部.特别注意，b为复数的虚部而不是虚部的系数，b连同它的符号叫做复数的虚部.

跟踪训练1　下列命题中，正确命题的个数是(　　)