C.√5/2 D.-√5/2

[总结反思] (1)同角三角函数的基本关系式的功能是根据角的一个三角函数值求其他三角函数值,主要利用商数关系sinα/cosα=tan α和平方关系1=sin2α+cos2α;(2)在弦切互化时,要注意判断角所在的象限,不要弄错切、弦的符号.

微点2　"1"的变换

例3 (1)[2018·广东六校三联] 已知sinπ/2+θ+3cos(π-θ)=sin(-θ),则sin θcos θ+cos2θ= (　　)

A.1/5 B.2/5

C.3/5 D.√5/5

(2)[2018·武汉调研] 已知sin αcos α=3/10,则tan α=　　　　.

[总结反思] 对于含有sin2x,cos2x,sin xcos x的三角函数求值问题,一般可以考虑添加分母1,再将1用"sin2x+cos2x"代替,然后用分子分母同除以角的余弦的平方的方式将其转化为关于tan α的式子,从而求解.

微点3　和积转换

例4 [2018·潍坊模拟] 若α∈(0,π),sin(π-α)+cos α=√2/3,则sin α-cos α的值为 (　　)

A.√2/3 B.-√2/3

C.4/3 D.-4/3