我们物理中学习直线运动的速度时,已经学习了物体的瞬时速度的有关知识,现在我们从数学的角度重新来认识一下瞬时速度
1.瞬时速度定义:运动物体经过某一时刻(某一位置)的速度,叫做瞬时速度.
2. 确定物体在某一点A处的瞬时速度的方法:
要确定物体在某一点A处的瞬时速度,从A点起取一小段位移AA1,求出物体在这段位移上的平均速度,这个平均速度可以近似地表示物体经过A点的瞬时速度.
当位移足够小时,物体在这段时间内运动可认为是匀速的,所得的平均速度就等于物体经过A点的瞬时速度了.
例1物体自由落体的运动方程s=s(t)=gt2,其中位移单位m,时间单位s,g=9.8 m/s2. 求t=3这一时段的速度.
例2已知质点M按规律s=2t2+3做直线运动(位移单位:cm,时间单位:s),(1)当t=2,Δt=0.01时,求.
(2)当t=2,Δt=0.001时,求.
(3)求质点M在t=2时的瞬时速度.