2018-2019学年高中数学人教A版选修2-1学案：2.3.2　双曲线的简单几何性质 Word版含解析-302edu教育资源网

　　焦点为F1(－，0)，F2(，0)，

　　实轴长2a＝6，虚轴长2b＝4，

　　离心率e＝＝，

　　渐近线方程为y＝±x＝±x．

　　(1)由双曲线的标准方程求几何性质的四个步骤

　　(2)求双曲线的离心率，归纳起来有两种方法：

　　①由条件寻找a，b，c所满足的关系，用公式e＝＝求解．②依据条件列出含有a，c的齐次方程，利用e＝转化为含e或e2的方程，解方程即可，注意依据e＞1对所得解进行取舍．　

　　　双曲线2x2－y2＝8的实轴长是(　　)

　　A．2 B．2

　　C．4 D．4

　　解析：选C．双曲线方程可变形为－＝1，所以a2＝4，a＝2，从而2a＝4，故选C．

　　探究点2　由双曲线的几何性质求标准方程

　　　根据以下条件，求双曲线的标准方程．

　　(1)过点P(3，－)，离心率为；

　　(2)与椭圆＋＝1有公共焦点，且离心率e＝；

　　(3)与双曲线－＝1有共同渐近线，且过点(－3，2)．

　　【解】　(1)由e＝＝，知c＝a，

因此a＝b．

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