分析光的全反射、临界角问题的一般思路

(1)确定光是由光疏介质进入光密介质，还是由光密介质进入光疏介质.

(2)若光是由光密介质进入光疏介质，根据公式sinC＝确定临界角.

(3)画出恰好发生全反射的光路图，利用几何知识分析边、角关系，找出临界角.

(4)以恰好发生全反射的光线为比较对象来判断其他光线是否发生全反射，从而画出其他光线的光路图.

例2　(2018·全国卷Ⅱ)如图2，△ABC是一直角三棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝60°.一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出.EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点.不计多次反射.

图2

(1)求出射光相对于D点的入射光的偏角；

(2)为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？

答案　(1)60°　(2)≤n<2

解析　(1)光线在BC面上发生折射，由折射定律有sini1＝nsinr1①

式中，n为棱镜的折射率，i1和r1分别是该光线在BC面上的入射角和折射角.光线在AC面上发生全反射，由反射定律有i2＝r2②

式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角.光线在AB面上发生折射，由折射定律有nsini3＝sinr3③

式中i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角.

由几何关系得i2＝r2＝60°，r1＝i3＝30°④

F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为δ＝(r1－i1)＋(180°－i2－r2)＋(r3－i3)⑤

由①②③④⑤式得δ＝60°⑥

(2)光线在AC面上发生全反射，光线在AB面上不发生全发射，有nsini2≥nsinC>nsini3⑦

式中C是全反射临界角，满足nsinC＝1⑧

由④⑦⑧式知，棱镜的折射率n的取值范围应为≤n<2.⑨

[学科素养]　光在穿过有形介质时，往往要发生多次折射和反射，所以常把全反射现象和