(2)在可导函数的极值点处,切线与x轴平行或重合.( )
(3)函数f(x)=有极值.( )
【答案】 (1)√ (2)√ (3)×
教材整理2 函数f(x)在闭区间[a,b]上的最值
阅读教材P28第27行以下部分,完成下列问题.
假设函数y=f(x)在闭区间[a,b]上的图象是一条连续不间断的曲线,则该函数在[a,b]一定能够取得__________与________,若函数在[a,b]内是可导的,则该函数的最值必在极值点或区间端点取得.
【答案】 最大值 最小值
1.判断(正确的打"√",错误的打"×")
(1)函数的最大值一定是函数的极大值.( )
(2)开区间上的单调连续函数无最值.( )
(3)函数f(x)在区间[a,b]上的最大值和最小值一定在两个端点处取得.( )
【答案】 (1)× (2)√ (3)×
2.函数f(x)=2x-cos x在(-∞,+∞)上( )
A.无最值 B.有极值
C.有最大值 D.有最小值
【解析】 f′(x)=2+sin x>0恒成立,所以f(x)在(-∞,+∞)上单调递增,无极值,也无最值.
【答案】 A
[质疑·手记]
预习完成后,请将你的疑问记录,并与"小伙伴们"探讨交流:
疑问1:
解惑:
疑问2:
解惑:
疑问3: