0.90,0.92,0.97,0.94,0.95,0.95;表二中"篮球是优等品"的各个频率为0.86,0.89,0.91,0.91,0.89,0.90.
(2)由(1)可知,抽取的篮球数不同,随机事件"篮球是优等品"的频率也不同.表一中的频率都在常数0.95的附近摆动,则在甲厂随机抽取一个篮球检测时,质量检查为优等品的概率大约为0.95;表二中的频率都在常数0.90的附近摆动,则在乙厂随机抽取一个篮球检测时,质量检查为优等品的概率大约为0.90.
(3)根据概率的定义可知:概率是从数量上反映一个随机事件发生可能性的大小.因为P甲>P乙,表示甲厂生产出来的篮球是优等品的概率更大.因此应该选择甲厂生产的篮球.
(1)虽然随机事件在一次试验中是否发生不能事先确定,但是在大量重复试验的情况下,它的发生呈现一定的规律性,因而,可以从统计的角度,用事件发生的频率去"测量",通过计算事件发生的频率去估计概率.
(2)此类题目的解题方法是:先利用频率的定义依次计算出各个频率值,然后确定概率(即频率的稳定值).
[活学活用]
某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1 000支,该公司对这些灯管的使用寿命(单位:小时)进行了统计,统计结果如下表所示:
分组 [500,900) [900,1 100) [1 100,1 300) [1 300,1 500) [1 500,1 700) [1 700,1 900) [1 900,+∞) 频数 48 121 208 223 193 165 42 频率 (1)将各组的频率填入表中;
(2)根据上述统计结果,估计灯管使用寿命不足1 500小时的概率.
解:(1)频率依次是:
0.048,0.121,0.208,0.223,0.193,0.165,0.042.
(2)样本中寿命不足1 500小时的频数是48+121+208+223=600,所以样本中灯管使用寿命不足1 500小时的频率是=0.6,
所以灯管使用寿命不足1 500小时的概率约为0.6.
概率的应用 [典例] 某种病治愈的概率是0.3,那么,前7个人没有治愈,后3个人一定能治愈吗?如何理解治愈的概率是0.3?