命题

学习目标　1.理解命题的概念.2.会判断命题的真假.3.了解命题的构成形式，能将命题改写为"若p，则q"的形式．

知识点一　命题的概念

思考1　在初中，我们已经学习了命题的定义，它的内容是什么？

答案　对事情做出正确或不正确的判断的句子叫做命题．

思考2　依据上面命题的定义，判断下面说法中，哪些是命题，哪些不是命题．

①三角形外角和为360°；

②连接A、B两点；

③计算3－2的值；

④过点A作直线l的垂线；

⑤三角形中，大边一定对的角也大吗？

答案　根据命题的定义，只有①为命题，其它语句都不是命题．

梳理　(1)命题的概念：在数学中，用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．

(2)命题定义中的两个要点："能判断真假"和"陈述句"．我们学习过的定理、推论都是命题．

知识点二　真命题、假命题

思考　如何判断一个命题的真假？试举例说明．

答案　数学中判定一个命题是真命题，要经过严格的证明，而要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可．

例如判断下列命题的真假：①奇函数的图象关于原点对称；②a、b为实数，若a＞b，则＜.

分析　命题①是真命题，证明：对于奇函数y＝f(x)，若点(m，n)是函数图象上的点，则一定有f(m)＝n，因为y＝f(x)为奇函数，所以f(－m)＝－f(m)＝－n，所以(－m，－n)一定在函数图象上，点(m，n)与点(－m，－n)关于原点对称，即任取一点其关于原点对称的点都在函数图象上，所以奇函数的图象关于原点对称．

命题②是假命题，当a＝2，b＝－1时，＝，＝－1，＜不成立．