故直线与圆至少有一个公共点，

故选C.

(2)当直线l斜率不存在时，

直线l与圆x2＋y2＝1没有公共点，

故可设直线y＋1＝k(x＋)，

即kx－y＋k－1＝0，

圆心到直线的距离≤1，

解得0≤k≤，

即0≤tan α≤

∴0°≤α≤60°.

类型二　切线问题

例2　过点A(4，－3)作圆(x－3)2＋(y－1)2＝1的切线，求：

(1)此切线的方程；

(2)其切线长．

解　(1)因为(4－3)2＋(－3－1)2＝17>1，

所以点A在圆外．

①若所求直线的斜率存在，设切线斜率为k，

则切线方程为y＋3＝k(x－4)．

设圆心为C，

因为圆心C(3,1)到切线的距离等于半径1，

所以＝1，即|k＋4|＝，

所以k2＋8k＋16＝k2＋1.解得k＝－.

所以切线方程为y＋3＝－(x－4)，

即15x＋8y－36＝0.

②若直线斜率不存在，