4．已知函数y＝3sin，则该函数的最小正周期、振幅、初相分别是______，______，______.

[解析]　由函数y＝3sin的解析式知，振幅为3，最小正周期为T＝＝10π，初相为.

[答案]　10π　3　

[合 作 探 究·攻 重 难]

正弦型函数的图象与性质

　用五点法作函数y＝2sin＋3的图象，并写出函数的定义域、值域、周期、频率、初相、最值、单调区间、对称轴方程．

[思路探究]　先确定一个周期内的五个关键点，画出一个周期的图象，左、右扩展可得图象，然后根据图象求性质．

[解]　①列表：

x π π π π x－ 0 π π 2π y 3 5 3 1 3 ②描点连线作出一周期的函数图象．

③把此图象左、右扩展即得y＝2sin＋3的图象．

由图象可知函数的定义域为R，值域为[1,5]，

周期为T＝＝2π，频率为f＝＝，初相为φ＝－，最大值为5，最小值为1.

令2kπ－≤x－≤2kπ＋(k∈Z)得原函数的增区间为(k∈Z)．