2017-2018学年人教A版选修2-1 2.3 第1课时双曲线及其标准方程学案-302edu教育资源网

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　　[思考]　要求双曲线的标准方程，应确定哪些条件？

　　名师指津：(1)确定焦点的位置；(2)确定a和b的值．

　　讲一讲

　　1．根据下列条件，求双曲线的标准方程．

　　(1)经过点P，Q；

　　(2)c＝，经过点(－5，2)，焦点在x轴上．

　　[尝试解答]　(1)法一：若焦点在x轴上，设双曲线的方程为－＝1(a>0，b>0)，

　　由于点P和Q在双曲线上，

　　所以解得(舍去)．

　　若焦点在y轴上，设双曲线的方程为－＝1(a>0，b>0)，

　　将P、Q两点坐标代入可得

　　解得

　　所以双曲线的标准方程为－＝1.

　　法二：设双曲线方程为＋＝1(mn<0)．

　　∵P、Q两点在双曲线上，

∴解得

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