两点式 一般情况 y2－y1(y－y1)＝x2－x1(x－x1) (x1，y1)，(x2，y2)是直线上的两个定点 直线不垂直于x轴和y轴 截距式 a(x)＋b(y)＝1 a，b分别是直线在x轴，y轴上的两个非零截距 直线不垂直于x轴和y轴，且不过原点 一般式 Ax＋By＋C＝0

A，B不同时为0 A，B，C为系数 任何情况 　　2.常见的直线系方程

　　(1)经过两条直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0交点的直线系方程为A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0，其中λ是待定系数．在这个方程中，无论λ取什么实数，都不能得到A2x＋B2y＋C2＝0，因此它不能表示直线l2.

　　(2)平行直线系方程：与直线Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)平行的直线系方程是Ax＋By＋λ＝0(λ≠C)．

　　(3)垂直直线系方程：与直线Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)垂直的直线系方程是Bx－Ay＋λ＝0.

　　三、圆的方程

　　(1)圆的标准方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2.

　　(2)圆的一般方程：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F＞0)．

　　(3)若圆经过两已知圆的交点或一已知圆与一已知直线的交点，求圆的方程时可用相应的圆系方程加以求解：

　　①求两圆C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0，C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0交点的圆系方程为x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＋λ(x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2)＝0(λ为参数，λ≠－1)，该方程不包括圆C2；

　　②过圆C：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0与直线l：Ax＋By＋C＝0交点的圆系方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＋λ(Ax＋By＋C)＝0(λ为参数，λ∈R)．

　　四、直线与圆的位置关系

　　1．直线与圆位置关系的判断方法

　　(1)几何法：设圆心到直线的距离为d，圆的半径长为r.若d＜r，则直线和圆相交；若d＝r，则直线和圆相切；若d＞r，则直线和圆相离．

(2)代数法：联立直线方程与圆的方程组成方程组，消元后得到一个一元