【导学号：37102372】

y2　[以爆炸式增长的变量呈指数函数变化．从表格中可以看出，四个变量y1，y2，y3，y4均是从2开始变化，且都是越来越大，但是增长速度不同，其中变量y2的增长速度最快，画出它们的图象(图略)，可知变量y2关于x呈指数型函数变化．故填y2.]

指数函数、对数函数与幂函数模型的比较

　函数f(x)＝2x和g(x)＝x3的图象如图所示，设两函数的图象交于点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1＜x2.

(1)请指出图3­2­2中曲线C1，C2分别对应的函数；

图3­2­2

(2)结合函数图象，判断f(6)，g(6)，f(2 016)，g(2 016)的大小．

[解]　(1)C1对应的函数为g(x)＝x3，C2对应的函数为f(x)＝2x.

(2)∵f(1)＞g(1)，f(2)＜g(2)，f(9)＜g(9)，f(10)＞g(10)，

∴1＜x1＜2,9＜x2＜10，

∴x1＜6＜x2,2 016＞x2.

从图象上可以看出，当x1＜x＜x2时，f(x)＜g(x)，

∴f(6)＜g(6)；

当x＞x2时，f(x)＞g(x)，

∴f(2 016)＞g(2 016)．

又g(2 016)＞g(6)，

∴f(2 016)＞g(2 016)＞g(6)＞f(6)．

[规律方法]