七、作业精选,巩固提高

　　1.课本P68练习题第1,2,3,4题;

　　2.课外阅读:P68对数的发明.

　　参考答案

　　一、设计问题,创设情境

　　18/13=1.01x,20/13=1.01x,30/13=1.01x

　　二、自主探索,尝试解决

　　问题2:一般地,如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.

　　注意:①a>0,且a≠1;

　　②(如图);

　　1.lgN　2.lnN

　　三、信息交流,揭示规律

　　问题3:

　　指数式　　⇔　　对数式

　　幂底数　←a→　对数底数

　　　指数←　x　→对数

　　　幂　←　N　→　真数

　　问题4:因为a>0且a≠1,所以ax=N>0.因此,logaN=x中真数N也要求大于零,即负数与零一定没有对数.

　　四、运用规律,解决问题

　　【例1】解:(1)log44=1,log66=1,log7.87.8=1;

　　(2)log41=0,log61=0,log7.81=0.

　　问题5:0;1.

　　证明:把a1=a,a0=1(其中,a>0,且a≠1)化为对数式,即得到上述结论.

　　【例2】(1)3;4;100.　(2)3;4;100.

　　问题6:N;n.

　　证明:(1)由ax=N与x=logaN得a^(log_a N)=N;

　　(2)由an=an得logaan=n.

　　【例3】解:(1)log5625=4;

　　(2)log21/64=-6;

　　(3)log_(1/3)5.37=m;

(4)32=9;