由点到直线的距离公式，得＝5，解得k＝.

　　故所求直线方程为3x－4y＋25＝0.

　　综上知，所求直线方程为x－5＝0或3x－4y＋25＝0.

　　考点三　直线方程的综合应用|

　　直线方程的综合应用是高考常考内容之一，它经常与不等式、导数、平面向量、数列等有关知识进行交汇，考查学生综合运用直线知识解决问题的能力．

　　归纳起来常见的命题探究角度有：

　　1．与最值相结合问题．

　　2．与导数的几何意义相结合问题．

　　3．与平面向量相结合问题．

　　4．与数列相结合问题．

　　探究一　与最值相结合问题

　　1．(2018·高考福建卷)若直线＋＝1(a>0，b>0)过点(1,1)，则a＋b的最小值等于(　　)

　　A．2　　　　　　　　　　 B．3

　　C．4 D．5

　　解析：法一：因为直线＋＝1(a>0，b>0)过点(1,1)，所以＋＝1，所以1＝＋≥2＝(当且仅当a＝b＝2时取等号)，所以≥2.又a＋b≥2(当且仅当a＝b＝2时取等号)，所以a＋b≥4(当且仅当a＝b＝2时取等号)，故选C.

　　法二：因为直线＋＝1(a>0，b>0)过点(1,1)，所以＋＝1，所以a＋b＝(a＋b)＝2＋＋≥2＋2＝4(当且仅当a＝b＝2时取等号)，故选C.

　　答案：C

　　探究二　与导数的几何意义相结合问题

　　2．已知函数f(x)＝x－4ln x，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为________．

　　解析：由f　′(x)＝1－，则k＝f　′(1)＝－3，又f(1)＝1，故切线方程为y－1＝－3(x－1)，即3x＋y－4＝0.

　　答案：3x＋y－4＝0

探究三　与平面向量相结合问题