±1，则抛物线过点(1，)或(－1，)，设抛物线方程为y2＝2px或y2＝－2px(p>0)

　　则2p＝3，从而抛物线方程为y2＝3x或y2＝－3x.

　　[答案]　y2＝3x或y2＝－3x

　　(2)由已知得＝2，所以＝4，解得＝，

　　即渐近线方程为y＝±x.

　　而抛物线准线方程为x＝－，

　　于是A，B，

　　从而△AOB的面积为·p·＝，可得p＝2.因为抛物线开口向右，所以其标准方程为y2＝4x.

　　[规律方法]　抛物线各元素间的关系

　　抛物线的焦点始终在对称轴上，顶点就是抛物线与对称轴的交点，准线始终与对称轴垂直，准线与对称轴的交点和焦点关于顶点对称，顶点到焦点的距离等于顶点到准线的距离为.

　　[跟踪训练]

　　1．边长为1的等边三角形AOB，O为坐标原点，AB⊥x轴，以O为顶点且过A，B的抛物线方程是(　　)

　　A．y2＝x　　　　 B．y2＝－x

　　C．y2＝±x D．y2＝±x

　　C　[设抛物线方程为y2＝ax(a≠0)．又A(取点A在x轴上方)，则有＝±a，解得a＝±，所以抛物线方程为y2＝±x.故选C.]

与中点弦、焦点弦有关的问题 　(1)过点Q(4,1)作抛物线y2＝8x的弦AB，恰被点Q所平分，则AB