求：

图2

(1)当C在A的上表面滑动时，C和A组成的系统动量是否守恒？C、A、B三个物体组成的系统动量是否守恒？

(2)当C在B的上表面滑动时，C和B组成的系统动量是否守恒？C刚滑上B时的速度vC′是多大？

答案　(1)不守恒　守恒　(2)守恒　4.2 m/s

解析　(1)当C在A的上表面滑动时，由于B对A有作用力，C和A组成的系统动量不守恒．对于C、A、B三个物体组成的系统，所受外力的合力为零，动量守恒．

(2)当C在B的上表面滑动时，C和B发生相互作用，系统不受外力作用，动量守恒．由动量守恒定律得：

mCvC′＋mBvA＝(mB＋mC)vBC

①

A、B、C三个物体组成的系统，动量始终守恒，从C滑上A的上表面到C滑离A，由动量守恒定律得：

mCvC＝mCvC′＋(mA＋mB)vA\

②

由以上两式联立解得vC′＝4.2 m/s，vA＝2.6 m/s.

三、动量和能量综合问题分析

1．动量定理和动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式；而动能定理和能量守恒定律是标量表达式，绝无分量表达式．

2．动量守恒及机械能守恒都有条件．

注意某些过程动量守恒，但机械能不守恒；某些过程机械能守恒，但动量不守恒；某些过程动量和机械能都守恒．但任何过程，能量都守恒．

3．当两物体相互作用后具有相同速度的过程损失的机械能最多．

【例4】　如图3所示，两质量分别为m1和m2的弹性小球A、B叠放在一起，从高度为h处自由落下，且h远大于两小球半径，所有的碰撞都是完全弹性碰撞