当d＜2时，即m＞0或m＜－时，直线与圆相交，即直线与圆有两个公共点；

　　当d＝2时，即m＝0或m＝－时，直线与圆相切，即直线与圆只有一个公共点；

　　当d＞2时，即－＜m＜0时，直线与圆相离，即直线与圆没有公共点．

　　1．判断下列圆与直线的位置关系．

　　(1)圆x2＋y2－8x＋2y－8＝0，直线4x－3y＋6＝0；

　　(2)圆x2＋y2－4x＋3＝0，直线2x－y＋5＝0.

　　解：(1)圆x2＋y2－8x＋2y－8＝0可化为(x－4)2＋(y＋1)2＝25，∴圆心(4，－1)，半径r＝5.

　　圆心(4，－1)到直线4x－3y＋6＝0的距离d＝＝5＝r，∴圆与直线相切．

　　(2)圆x2＋y2－4x＋3＝0可化为(x－2)2＋y2＝1，圆心(2,0)，半径r＝1，圆心到直线2x－y＋5＝0的距离d＝＝＝＞1＝r，∴圆与直线相离．

　　2．(1)已知P(x0，y0)在圆x2＋y2＝R2内，试判断直线x0x＋y0y＝R2与圆的位置关系；

　　(2)若直线y＝kx＋2与圆(x－2)2＋(y－3)2＝1有两个不同的交点，求k的取值范围．

　　解：(1)∵点P(x0，y0)在圆x2＋y2＝R2的内部，∴x＋y＜R2.又圆心O(0,0)到直线x0x＋y0y＝R2的距离为d＝＞＝R，∴直线x0x＋y0y＝R2与圆x2＋y2＝R2相离．

　　(2)由直线y＝kx＋2与圆(x－2)2＋(y－3)2＝1有两个不同的交点可得直线与圆的位置关系是相交，故圆心到直线的距离小于圆的半径，即＜1，解得k∈.

　　解决此类问题的关键是搞清直线与圆的位置关系和直线与圆的公共点的个数间的等价关系．在处理直线与圆的位置关系时，常用几何法，即比较圆心到直线的距离和半径的大小，而联立方程的方法用得比较少．

　　2．直线与圆的相切问题

　　(1)已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝2，求过点P(2,3)的圆的切线方程；

　　(2)过点A(4，－3)作圆C：(x－3)2＋(y－1)2＝1的切线，求此切线的方程．

思路分析：(1)先判断点与圆的位置关系，再利用切线的斜率与圆心和切点连线的斜