高一数学必修二教案

科目：数学

课题 §1.3.2球的表面积和体积 课型 新课

教学目标 （1）了解球的表面积与体积公式（不要求记忆公式）.（2）培养学生空间想象能力和思维能力.

（3）通过作轴截面，寻找旋转体类组合体中量与量之间的关系.（4）让学生更好地认识空间几何体的结构特征，培养学生学习的兴趣. 教学过程 教学内容 备注

一、

自主学习 1.柱体、锥体、台体的体积公式分别是什么？圆柱、圆锥、圆台的表面积公式分别是什么？

2.球是一个旋转体，它也有表面积和体积，怎样求一个球的表面积和体积也就成为我们学习的内容.

二、

质疑提问

思考1:从球的结构特征分析，球的大小由哪个量所确定？

思考2:底面半径和高都为R的圆柱和圆锥的体积分别是什么？

思考3:如图，对一个半径为R的半球，其体积与上述圆柱和圆锥的体积有何大小关系？

思考4:根据上述圆柱、圆锥的体积，你猜想半球的体积是什么？

思考5:由上述猜想可知，半径为R的球的

体积 ，这是一个正确的结论，你能提出一些证明思路吗？

祖暅原理

幂势既同，则积不容异

夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．