A．5既是奇数又是质数

　　B．6≤7

　　C．π不是有理数

　　D．2是4的约数并且是7的约数

　　2下列命题的构成不是"p∧q"形式的是(　　)

　　A．2是6的约数，也是8的约数

　　B．方程x2＝1的一个解是x＝1，另一个解是x＝－1

　　C．2和－2是方程x2－4＝0的根

　　D．函数f(x)＝0既是奇函数又是偶函数

　　3命题"方程|x|＝2的解是x＝±2"中，使用逻辑联结词的情况是(　　)

　　A．使用了逻辑联结词"或"

　　B．使用了逻辑联结词"且"

　　C．使用了逻辑联结词"或"与"且"

　　D．没有使用逻辑联结词

　　4下列命题中既是"p∧q"形式的命题，又是真命题的是(　　)

　　A．15或20是5的倍数

　　B．1和2是方程x2－3x＋2＝0的根

　　C．方程x2＋2＝0有实数根

　　D．有一个角大于90°的三角形是钝角三角形

　　5命题"集合A是集合A∪B的子集或是集合A∩B的子集"是__________命题(填"真"或"假")．

　　答案：

　　基础知识·梳理

　　1．(1)且　并且　及　和　(2)且　∧　(3)都是　真　至少　真　都是　假　至少　真　假　假　假

　　【做一做1】分析：由"且"命题的定义写出新命题：16是2的倍数且是8的倍数；因命题p，q都是真命题，故新命题是真命题．

　　解：p∧q：16是2的倍数且是8的倍数．新命题是真命题．

　　2．(1)或者　(2)或　∨　(3)真命题　∨　假　假　真

　　真　真　假

　　【做一做2】分析：由"或"命题的定义写出新命题：菱形的对角线相等或互相平分；因命题p是真命题，q是假命题，故新命题是真命题．

　　解：p∨q：菱形的对角线相等或互相平分．新命题是真命题．

　　典型例题·领悟

　　【例1】解：(1)p∧q：30是5的倍数且是8的倍数；

　　由于命题p是真命题，命题q是假命题，故命题p∧q是假命题．

　　(2)p∧q：矩形的对角线互相平分且相等．

　　由于命题p和q都是真命题，故命题p∧q是真命题．

　　(3)p∧q：x＝1是方程x－1＝0的根且是方程x＋1＝0的根．

　　由于命题p是真命题，命题q是假命题，故命题p∧q是假命题．

　　【例2】解：(1)p∨q：正多边形各边相等或各内角相等．

　　由于命题p是真命题，命题q是真命题，故命题p∨q是真命题．

　　(2)p∨q：线段中垂线上的点到线段两个端点的距离相等或角平分线上的点到角的两边的距离不相等．

　　由于命题p是真命题，命题q是假命题，故命题p∨q是真命题．

　　(3)p∨q：正六边形的对角线都相等或偶数都是4的倍数．

由于命题p是假命题，命题q是假命题，故命题p∨q是假命题．