若p是q的充要条件，则，m不存在．

　　故不存在实数m，使得p是q的充要条件．

　　　充要条件的证明

　　 求证：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根的充要条件是ac<0.

　　证明：充分性：(由ac<0推证方程有一正根和一负根)

　　因为ac<0，

　　所以一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的判别式Δ＝b2－4ac>0，所以方程一定有两不等实根．

　　设两根为x1，x2，则x1x2＝<0，

　　所以方程的两根异号．

　　即方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根．

　　必要性：(由方程有一正根和一负根推证ac<0)

　　因为方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根，设为x1，x2，

　　则由根与系数的关系得x1x2＝<0，即ac<0.

　　综上可知：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根的充要条件是ac＜0.

　　 求证：关于x的方程ax2＋bx＋c＝0有一个根为1的充要条件是a＋b＋c＝0.

　　证明：必要性：因为方程ax2＋bx＋c＝0有一个根为1，

　　所以x＝1满足方程ax2＋bx＋c＝0，即a＋b＋c＝0.

　　充分性：因为a＋b＋c＝0，

　　所以c＝－a－b.

　　代入方程ax2＋bx＋c＝0中可得ax2＋bx－a－b＝0，

　　即(x－1)(ax＋a＋b)＝0.

　　故方程ax2＋bx＋c＝0有一个根为1.

　　所以关于x的方程ax2＋bx＋c＝0有一个根为1的充要条件是a＋b＋c＝0.