2017-2018学年人教B版必修三 3.2.1古典概型 教案
2017-2018学年人教B版必修三     3.2.1古典概型       教案第2页

基本事件有如下特点:

(1)任何两个基本事件都是互斥的;

(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和.

  探究二、

(1)抛掷一枚质地均匀的骰子,每个基本事件出现的可能性相等吗?

(2)抛掷一枚质地不均匀的硬币有哪些基本事件?每个基本事件出现的可能性相等吗?

3、古典概率模型:如果一次试验中所有可能出现的基本事件只有有限个(有限性),且每个基本事件出现的可能性相等(等可能性),则具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型.

练习:

(1)从所有整数中任取一个数的试验中"抽取一个整数"是古典概型吗?

答:不是,因为有无数个基本事件.

(2)在射击练习中,"射击一次命中的环数"是古典概型吗?为什么?

答:不是,因为命中的环数的可能性不相等.

  探究三、随机抛掷一枚质地均匀的硬币是古典概型吗?每个基本事件出现的概率是多少?你能根据古典概型和基本事件的概念,检验你的结论的正确性吗?

答:对于抛掷一枚质地均匀的硬币的试验,出现正面向上的概率与反面向上的概率相等,即

  探究四、随机抛掷一枚质地均匀的骰子是古典概型吗?每个基本事件出现的概率是多少?你能根据古典概型和基本事件的概念,检验你的结论的正确性吗?

P("1点")= P("2点")= P("3点")= P("4点")=P("5点")= P("6点")

P("1点")+ P("2点")+ P("3点")+ P("4点")+P("5点")+ P("6点")=1

探究五、随机抛掷一枚质地均匀的骰子,利用基本事件的概率值和概率加法公式,"出现偶数点"的概率如何计算?"出现不小于2点" 的概率如何计算?

  探究六、考察抛掷一枚质地均匀的骰子的基本事件总数,与"出现偶数点"、"出现不小于2点"所包含的基本事件的个数之间的关系,你有什么发现?

P("出现偶数点")="出现偶数点"所包含基本事件的个数"/基本事件的总数;

P("出现不小于2点")="出现不小于2点"所包含的基本事件的个数"/ 基本事件的总数.

探究七、一般地,如果一个古典概型共有个基本事件,那么每个基本事件在一次试验中发生的概率为多少?

答:

4、古典概率模型概率计算公式: