(2)10支球队以单循环进行比赛(每两队比赛一次)，共进行多少场次？

(3)从10个人中选出3个作为代表去开会，有多少种选法？

(4)从10个人中选出3人担任不同学科的课代表，有多少种选法？

解　(1)是组合问题，因为甲与乙通了一次电话，也就是乙与甲通了一次电话，没有顺序的区别，组合数为

C＝45.

(2)是组合问题，因为每两支球队比赛一次，并不需要考虑谁先谁后，没有顺序的区别，组合数为C＝45.[中国教#@育*出版~网^]

(4)是排列问题，因为3个人担任哪一科的课代表是有顺序区别的，排列数为A＝720.[www.zz&^s#tep.c*om~]

反思与感悟　排列、组合问题的判断方法：

(1)区分排列与组合的办法是首先弄清楚事件是什么，区分的标志是有无顺序.

(2)区分有无顺序的方法是：把问题的一个选择结果写出来，然后交换这个结果中任意两个元素的位置，看是否会产生新的变化，若有新变化，即说明有顺序，是排列问题；若无新变化，即说明无顺序，是组合问题.

跟踪训练1　判断下列问题是组合还是排列，并用组合数或排列数表示出来.

(1)若已知集合{1,2,3,4,5,6,7}，则集合的子集中有3个元素的有多少？

(2)8人相互发一个电子邮件，共写了多少个邮件？

(3)在北京、上海、广州、成都四个民航站之间的直达航线上，有多少种不同的飞机票？有多少种不同的飞机票价？

解　(1)已知集合的元素具有无序性，因此含3个元素的子集个数与元素的顺序无关，是组合问题，共有C个.

(2)发邮件与顺序有关，是排列问题，共写了A个电子邮件.

(3)飞机票与起点站、终点站有关，故求飞机票的种数是排列问题，有A种飞机票；票价只与两站的距离有关，故票价的种数是组合问题，有C种票价.[中#国教%育出&~版网^]

题型二　组合数公式的应用[ww%w*.zzs#t&ep.co~m]

例2　(1)计算：C＋C＋C；

(2)求值：C＋C；

(3)解方程：C＝C.[中@国教#育出^版*网&]

解　(1)C＋C＋C＝C＋C＝C＝C＝5 050.