即P(1，－1)或P(－1,1)．故选D.]

►考法3　求参数的值

【例3】　(1)已知函数f(x)＝(x2＋ax－1)ex(其中e是自然对数的底数，a∈R)，若f(x)在(0，f(0))处的切线与直线x＋y－1＝0垂直，则a＝(　　)

A．1　　 B．－1

C．2　　 D．－2

(2)已知直线y＝x＋b与曲线y＝－x＋ln x相切，则b的值为(　　)

A．2　　　　 B．－1

C．－ D．1

(1)C　(2)B　[(1)f ′(x)＝(x2＋ax－1)′ex＋(x2＋ax－1)(ex)′

＝(2x＋a)ex＋(x2＋ax－1)ex

＝[x2＋(a＋2)x＋(a－1)]ex，

故f ′(0)＝[02＋(a＋2)×0＋(a－1)]e0＝a－1.

因为f(x)在(0，f(0))处的切线与直线x＋y－1＝0垂直，故f ′(0)＝1，即a－1＝1，解得a＝2.

(2)设切点坐标为(x0，y0)，y′＝－＋，

则y′|x＝x0＝－＋，由－＋＝得x0＝1，切点坐

标为，又切点在直线y＝x＋b上，故－＝＋b，得b＝－1，故选B．]

[规律方法]　导数几何意义的应用类型及求解思路

(1)已知切点A(x0，f(x0))求斜率k，即求该点处的导数值：k＝f ′(x0)．

(2)若求过点P(x0，y0)的切线方程，可设切点为(x1，y1)，由求解即可．

(3)已知斜率k，求切点A(x1，f(x1))，即解方程f ′(x1)＝k.

(4)函数图像在每一点处的切线斜率的变化情况反映函数图像在相应点处的变化情况，由切线的倾斜程度可以判断出函数图像升降的快慢．

　　 (1)若曲线y＝xln x上点P处的切线平行于直线2x－y＋1＝0，则点P的坐标是________．

(2)直线y＝kx＋1与曲线y＝x3＋ax＋b相切于点A(1,3)，则2a＋b的值等于________．

(1)(e，e)　(2)1　[(1)由题意得y′＝ln x＋1，直线2x－y＋1＝0的斜率为2.设P(m