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④离心率：e＝.
由几何性质求椭圆的方程 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)椭圆过点(3,0)，离心率e＝；
(2)在x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为8.
【精彩点拨】 (1)椭圆的焦点位置确定吗？(2)基本量a、b、c分别为多少？怎样求出？
【自主解答】 (1)若焦点在x轴上，则a＝3，
∵e＝＝，∴c＝，
∴b2＝a2－c2＝9－6＝3.
∴椭圆的方程为＋＝1.
若焦点在y轴上，则b＝3，
∵e＝＝＝＝，解得a2＝27.
∴椭圆的方程为＋＝1.
∴所求椭圆的方程为＋＝1或＋＝1.
(2)设椭圆方程为＋＝1(a＞b＞0).
如图所示，△A1FA2为等腰直角三角形，
OF为斜边A1A2的中线(高)，
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