A.1 B.1或－4

　　C.－4 D.0或－4

　　解析：选C.易知解得a＝－4.

　　探究点2　复数的分类[学生用书P65]

　　　已知m∈R，复数z＝＋（m2＋2m－3）i，当m为何值时，

　　（1）z为实数？（2）z为虚数？（3）z为纯虚数？

　　【解】　（1）要使z为实数，m需满足m2＋2m－3＝0，且有意义，即m－1≠0，解得m＝－3.

　　（2）要使z为虚数，m需满足m2＋2m－3≠0，且有意义，即m－1≠0，解得m≠1且m≠－3.

　　（3）要使z为纯虚数，m需满足＝0，且m2＋2m－3≠0，解得m＝0或－2.

　　解决复数分类问题的方法与步骤

　　（1）化标准式：解题时一定要先看复数是否为a＋bi（a，b∈R）的形式，以确定实部和虚部.

　　（2）定条件：复数的分类问题可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题，只需把复数化为代数形式，列出实部和虚部满足的方程（不等式）即可.

　　（3）下结论：设所给复数为z＝a＋bi（a，b∈R），

　　①z为实数⇔b＝0；

　　②z为虚数⇔b≠0；

　　③z为纯虚数⇔a＝0且b≠0.　

　　　1.若复数（a2－3a＋2）＋（a－1）i是纯虚数，则实数a的值为（　　）

　　A.1　　　　　　　　　　　 B.2

　　C.1或2 D.－1

　　解析：选B.根据复数的分类知，需满足

　　解得

　　即a＝2.

　　2.当实数m为何值时，复数lg（m2－2m－7）＋（m2＋5m＋6）i是

　　（1）纯虚数；（2）实数.

　　解：（1）复数lg（m2－2m－7）＋（m2＋5m＋6）i是纯虚数，则

解得m＝4.