第二十一讲 圆锥曲线中的最值和范围问题（一）

　　★★★高考在考什么

　　【考题回放】

1、(2008福建文、理)双曲线的两个焦点为，若P为其上的一点，且，则双曲线离心率的取值范围为（　B　）

　　　Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

2、(2008海南、宁夏理)已知点P在抛物线y2 = 4x上，那么点P到点Q（2，－1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（ A ）

　　A. （，－1） B （，1） C. （1，2） D. （1，－2）w.w.w.302edu.c.o.m

3、(2008湖南文) 双曲线的右支上存在一点，它到右焦点及左准线

的距离相等，则双曲线离心率的取值范围是( C )

　A． B． C． D．

4、(2008湖南理)若双曲线（a＞0,b＞0）上横坐标为的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是( B. )

　　A.(1,2) B.(2,+) C.(1,5) D. (5,+)

5、(2008江西文、理) 已知是椭圆的两个焦点．满足·＝0的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（C ）

　　A．(0，1) B．(0，] C．(0，) D．[，1)

6、(2008辽宁理) 已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ A ）

A． B． C． D．

7、(2008全国Ⅱ卷理)设，则双曲线的离心率的取值范围是（ B ）

A． B． C． D．

8、（2008安徽文）设椭圆其相应于焦点的准线方程为.

　（Ⅰ）求椭圆的方程；

　（Ⅱ）已知过点倾斜角为的直线交椭圆于两点，求证：

;

（Ⅲ）过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于和,求 的最小值

解 ：（1）由题意得：