2019-2020学年人教A版选修2-1 3.1.5空间向量运算的坐标表示教案-302edu教育资源网

注意：向量在坐标轴上的分向量与向量在坐标轴上的投影有本质区别。

向量a在坐标轴上的投影是三个数ax、ay、az，

向量a在坐标轴上的分向量是三个向量ax i 、 ayj 、 azk.

　　2．向量运算的坐标表示

设，即，

则

(1) 加法：

◆ 减法：

◆ 乘数：

◆ 或

◆ 平行：若a≠0时，向量相当于，即

也相当于向量的对应坐标成比例即

三、向量的模与方向余弦的坐标表示式

设，可以用它与三个坐标轴的夹角（均大于等于0，小于等于）来表示它的方向，称为非零向量a的方向角，见图7－6，其余弦表示形式称为方向余弦。图 7－6

1．模

方向余弦

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