例2　画出不等式x＋4y<4表示的平面区域．

解　先作出边界x＋4y＝4，

因为这条线上的点都不满足x＋4y<4，

所以画成虚线．取原点(0,0)，代入x＋4y－4，

因为0＋4×0－4＝－4<0，

所以原点(0,0)在x＋4y－4<0表示的平面区域内，

所以不等式x＋4y<4表示的平面区域在直线x＋4y＝4的左下方．

所以x＋4y<4表示的平面区域如图阴影部分所示．

反思感悟　画二元一次不等式表示的平面区域常采用"直线定界，特殊点定域"的方法．特别是当C≠0时，常把原点(0,0)作为测试点，当C＝0时，常把(0,1)或(1,0)作为测试点．

跟踪训练2　不等式x－2y＋6>0表示的平面区域在直线x－2y＋6＝0的(　　)

A．右上方 B．右下方 C．左上方 D．左下方

答案　B

解析　在平面直角坐标系中画出直线x－2y＋6＝0，

观察图象(图略)知原点在直线的右下方，将原点(0,0)代入x－2y＋6，得0－0＋6＝6>0，所以原点(0,0)在不等式x－2y＋6>0表示的平面区域内，故选B.

命题角度2　给不等式组画平面区域

例3　画出下列不等式组所表示的平面区域．

(1)(2)

解　(1)x－2y≤3，即x－2y－3≤0，表示直线x－2y－3＝0上及左上方的区域；

x＋y≤3，即x＋y－3≤0，表示直线x＋y－3＝0上及左下方的区域；x≥0表示y轴及其右边区域；