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　　在当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开逻辑．具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面．数学的特点是逻辑性强，特别是进入高中以后，所学的数学比初中更强调逻辑性．如果不学习一定的逻辑知识，将会在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错误．其实，同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识．

　　在数学中，有时会使用一些联结词，如"且""或""非"。在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。下面介绍数学中使用联结词"且""或""非"联结命题时的含义和用法。

为叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，...表示命题。（注意与上节学习命题的条件p与结论q的区别）

一般地，我们规定：

　　 当p，q都是真命题时，p∧q是真命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q是假命题；当p，q两个命题中有一个是真命题时，p∨q是真命题；当p，q两个命题都是假命题时，p∨q是假命题。

归纳定义

　　一般地，用联结词"且"把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作

p∧q

读作"p且q"。

　　一般地，用联结词"或"把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∨q,读作"p或q"。

　　命题"p∧q"与命题"p∨q"即，命题"p且q"与命题"p或q"中的"且"字与"或" 字与下面两个命题中的"且" 字与"或" 字的含义相同吗？ 学 ]

（1）若 x∈A且x∈B，则x∈A∩B。

（2）若 x∈A或x∈B，则x∈A∪B。

定义中的"且"字与"或" 字与两个命题中的"且" 字与"或" 字的含义是类似。但这里的逻辑联结词"且"与日常语言中的"和"，"并且"，"以及"，"既...又..."等相当，表明前后两者同时兼有，同时满足, 逻辑联结词"或"与生活中"或"的含义不同，例如"你去或我去"，理解上是排斥你我都去这种可能.

说明：符号"∧"与"∩"开口都是向下，符号"∨"与"∪"开口都是向上。

注意："p或q"，"p且q"，命题中的"p"、"q"是两个命题，而原命题，逆命题，否命题，逆否命题中的"p","q"是一个命题的条件和结论两个部分.

学 ] 思考、分析

问题1：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？

（1）①12能被3整除；

　　②12能被4整除；

　　③12能被3整除且能被4整除。

（2）①27是7的倍数；

　　②27是9的倍数；

　　③27是7的倍数或是9的倍数。

学生很容易看到，在第（1）组命题中，命题③是由命题①②使用联结词"且"联结得到的新命题，在第（2）组命题中，命题③是由命题①②使用联结词"或"联结得到的新命题，。

问题2：以前我们有没有学习过象这样用联结词"且"或"或"联结的命题呢？你能否举一些例子？

例如：命题p：菱形的对角线相等且菱形的对角线互相平分。

命题q：三条边对应成比例的两个三角形相似或两个角相等的两个三角形相似。

　　 课堂检测内容 专家伴读 打基础1--7 测水平 课后作业布置 习题1--4 A组第 1,2题 预习内容布置 4.3逻辑连接词非