分析：设圆锥的母线长为l，则l==2，所以圆锥的表面积为S=π×1×(1+2)=3π.

答案：C

3.正三棱锥的底面边长为3，侧棱长为，则这个正三棱锥的体积是（ ）

A. B. C. D.

分析：可得正三棱锥的高h==3，于是V=.

答案：D

4.若圆柱的高扩大为原来的4倍，底面半径不变，则圆柱的体积扩大为原来的 倍；若圆柱的高不变，底面半径扩大为原来的4倍，则圆柱的体积扩大为原来的 倍.

分析：圆柱的体积公式为V圆柱=πr2h，底面半径不变，高扩大为原来的4倍，其体积也变为原来的4倍；当圆柱的高不变，底面半径扩大为原来的4倍时，其体积变为原来的42=16倍.

答案：4 16

5.图20是一个正方体，H、G、F分别是棱AB、AD、AA1的中点.现在沿△GFH所在平面锯掉正方体的一个角，问锯掉部分的体积是原正方体体积的几分之几?

图20

分析：因为锯掉的是正方体的一个角，所以HA与AG、AF都垂直，即HA垂直于立方体的上底面，实际上锯掉的这个角，是以三角形AGF为底面，H为顶点的一个三棱锥.

解：设正方体的棱长为a，则正方体的体积为a3.

三棱锥的底面是Rt△AGF，即∠FAG为90°，G、F又分别为AD、AA1的中点，所以AF=AG=.所以△AGF的面积为.又因AH是三棱锥的高，H又是AB的中点