2．4.1　平面向量数量积的物理背景及其含义

　　考试标准

课标要点 学考要求 高考要求 平面向量数量积的概念及其物理意义 b b 平面向量投影的概念 a a 平面向量数量积的性质及运算律 b b 　　知识导图

　　学法指导

　　1.本节的重点是平面向量数量积的概念、向量的模及夹角的表示，难点是平面向量数量积运算律的理解及平面向量数量积的应用．

　　2．向量的数量积与数的乘法既有区别又有联系，学习时注意对比，明确数的乘法中成立的结论在向量的数量积中是否成立.

　　向量的数量积

定义

已知两个非零向量a与b，我们把数量|a||b|cos θ叫作a与b的数量积，记作a·b，即a·b＝|a||b|cos θ，其中θ是a与b的夹角．零向量与任一向量的数量积为0.