让学生更好地理解余数及有余数除法的含义，为继续探究奠定基础。）

　（二）探索、发现余数和除数的关系

1、按要求操作并记录。

师：用4根小棒可以摆几个这样的正方形呢？你能列出除法算式吗？

4÷4=1（个）很好，下面老师就请同学们用小棒来摆一摆这样的正方形。我给你们每个小组都准备了不同数量的小棒，请你们用手中的小棒一个一个地摆出像这样的正方形，学生活动，师巡察，了解学生情况。

2、组织交流。

教师组织学生交流，并课件出示。

3、通过对比发现余数与除数的关系。

师：仔细观察这些算式及算式中的余数，你发现了什么？

讨论：（1）余数可能是1、2、3，那可能是4或者5吗？为什么？说说你的想法。

（2）余数和谁有关系？有什么关系？你是怎么想的？

教师小结并板书：余数＜除数。

师：刚才我们通过用小棒摆正方形的活动，列举出了这样的有规律变化的许多算式，大家通过观察和比较，发现了在除法算式中余数要比除数小的规律，最后又举了一些例子进行验证。看来动手做一做、写一写，举例说一说，这些都是我们研究数学、发现规律的好方法。

　4、在游戏中进一步巩固。

　师：下面老师用一堆小棒摆下面的图形（五边形），如果有剩余，可能会剩几根小棒呢？

讨论：（1）可能剩几根小棒？有几种情况？

（2）为什么只有这几种可能性？你是怎么想的？

师：如果用这些小棒摆三角形又可能会剩几根小棒呢？说说你的想法。

（设计意图：在学生理解有余数的除法的意义的基础上，通过用不同根数的小棒摆正方形的操作过程：一方面巩固除法和有余数除法的含义，感知除数与余数之间的关系；另一方面向学生渗透借助直观研究问题的意识