残差 把随机误差的估计值^(e)i称为相应于点(xi，yi)的残差 残差图 作图时纵坐标为残差，横坐标可以选为样本编号，或身高数据，或体重估计值等，这样作出的图形称为残差图 残差图法 残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适，这样的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越高，回归方程的预报精度越高 残差

平方和 残差平方和为 (n)(yi－^(y)i)2，残差平方和越小，模型拟合效果越好 相关

指数R2 R2＝1－(n)，R2表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，R2越接近于1，表示回归的效果越好 　　[问题思考]

　　(1)通过教材P2中的例1计算出的回归方程^(y)＝0.849x－85.712可以预报身高为172 cm的女大学生的体重为60.316 kg.请问，身高为172 cm的女大学生的体重一定是60.316 kg吗？为什么？

　　提示：不一定．从散点图可以看出，样本点散布在一条直线的附近，而不是在一条直线上，所以不能用一次函数y＝bx＋a表示．

　　(2)下列说法正确的有哪些？

　　①在线性回归模型中，e是bx＋a预报真实值y的随机误差，它是一个可观测的量；②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；③用R2来刻画回归效果，R2越小，拟合的效果越好；④在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适，带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越高，回归方程的预报精度越高．

　　提示：e是一个不可观测的量，故①不正确；R2越小，残差平方和越大，即模型的拟合效果越差，故③不正确；②④是正确的．

　　[课前反思]

　　(1)回归分析的定义是什么？如何求回归直线方程？

　　(2)线性回归模型是什么？