所以D(ξ)＝0.8×(1－0.8)＝0.16.

　　答案：0.16

　　题点三：二项分布的方差

　　3．一出租车司机从某饭店到火车站途中有6个交通岗， 假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的， 并且概率是.

　　(1)求这位司机遇到红灯数ξ的期望与方差；

　　(2)若遇上红灯， 则需等待30秒， 求司机总共等待时间η的期望与方差．

　　解：(1)易知司机遇上红灯次数ξ服从二项分布，且ξ～B，

　　∴E(ξ)＝6×＝2，D(ξ)＝6××＝.

　　(2)由已知η＝30ξ，

　　∴E(η)＝30E(ξ)＝60，D(η)＝900D(ξ)＝1 200.

　　求离散型随机变量X的方差的步骤

　　(1)理解X的意义，写出X可能取的全部值；

　　(2)求X取各个值的概率，写出分布列；

　　(3)根据分布列，由期望的定义求出E(X)；

　　(4)根据公式计算方差．　　　　

离散型随机变量方差的性质 　　

　　[典例]　已知随机变量X的分布列是

X 0 1 2 3 4 P 0.2 0.2 0.3 0.2 0.1 　　

　　试求D(X)和D(2X－1)．

　　[解]　E(X)＝0×0.2＋1×0.2＋2×0.3＋3×0.2＋4×0.1＝1.8.

　　∴D(X)＝(0－1.8)2×0.2＋(1－1.8)2×0.2＋(2－1.8)2×0.3＋(3－1.8)2×0.2＋(4－1.8)2×0.1＝1.56.

　　利用方差的性质D(aX＋b)＝a2D(X)．

∵D(X)＝1.56, ∴D(2X－1)＝4D(X)＝4×1.56＝6.24.