答案：1

　　2．求下列函数的导数：

　　(1)y＝x5－3x3－5x2＋6；

　　(2)y＝(2x2＋3)(3x－2)；

　　(3)y＝.

　　解：(1)y′＝(x5－3x3－5x2＋6)′＝(x5)′－(3x3)′－(5x2)′＋6′

　　＝5x4－9x2－10x.

　　(2)法一：y′＝(2x2＋3)′(3x－2)＋(2x2＋3)(3x－2)′

　　＝4x(3x－2)＋3(2x2＋3)＝18x2－8x＋9.

　　法二：∵y＝(2x2＋3)(3x－2)＝6x3－4x2＋9x－6，∴y′＝18x2－8x＋9.

　　(3)法一：y′＝′＝

　　＝＝.

　　法二：∵y＝＝＝1－，

　　∴y′＝′＝′＝－＝.

导数的简单应用 　　[例2]　已知f′(x)是一次函数，

　　x2f′(x)－(2x－1)f(x)＝1，求f(x)的解析式．

　　[思路点拨]　根据题意设出f(x)的解析式，用待定系数法求解．

　　[精解详析]　由f′(x)为一次函数可知f(x)为二次函数．

　　设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，

　　则f′(x)＝2ax＋b.

　　把f(x)，f′(x)代入方程x2f′(x)－(2x－1)f(x)＝1中，

　　得x2(2ax＋b)－(2x－1)(ax2＋bx＋c)＝1，

　　即(a－b)x2＋(b－2c)x＋c－1＝0.

　　因为方程对任意x恒成立，则有a＝b，b＝2c，c－1＝0，

　　解得a＝2，b＝2，c＝1，∴f(x)＝2x2＋2x＋1.

[一点通]　根据题意巧设函数的解析式是解决此类问题的关键．设出解析式后，再利